计算机导论

数制转换

各种进制数的表示方法

二进制后缀是B，或者右下角标2

1101B,(1101)₂

八进制后缀是O，或者右下角标8

1234O,(1234)₈

十进制后缀是D，或者右下角标10，可省略

1357D,(1357)₁₀,1357

十六进制后缀是H，或者右下角标16

1E5FH,(1E5F)₁₆

数制间的转换

十进制到二进制

整数部分除 2 取余（从下向上）

(83)₁₀＝(1010011)₂

83/2=41 **余 ** 1

41/2=20 **余 ** 1

20/2=10 **余 ** 0

10/2=5 余 0

5/2=2 余 1

2/2=1 余 0

1 → 1

将余数从下往上（从最后一个余数到第一个余数）依次排列,得到二进制数：1010011

小数部分×2取整数（从上向下）

将0.8125转换为二进制小数，逐次乘2取整

(0.8125)₁₀＝(0.1101)₂

0.8125*2=1.625

0.625*2=1.25

0.25*2=0.5

0.5*2=1

将每次得到的整数部分从上到下依次排列,得到二进制小数部分：0.1101

二进制到十进制：利用展开公式

根据公式：
$$
B = b_{n-1}2^{n-1} + b_{n-2}2^{n-2} + \dots + b_12^1 + b_02^0 + b_{-1}2^{-1} + \dots + b_{-m}2^{-m}
$$
例如：
$$
(1101.01)2 = 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 + 0 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} = (13.25){10}
$$

十进制转换其他进制,先转化为二进制再按表格替换

注二进制统一补为 4 位，方便和十六进制（1 位对应 4 位二进制）、八进制（1 位对应 3 位二进制）的换算理解。

0-15 十进制、二进制、八进制、十六进制转换表

十进制（Decimal）	二进制（Binary）	八进制（Octal）	十六进制（Hexadecimal）
0	0000	00	0
1	0001	01	1
2	0010	02	2
3	0011	03	3
4	0100	04	4
5	0101	05	5
6	0110	06	6
7	0111	07	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

减法是通过加负数的补码求得结果的补码，会使用以上规则描述计算过程。

模板题:

用补码加法运算实现837-1008的运算过程。(设计算机字长为16位)

先求837,1008原码(转化为二进制,其余位补0)

(837)原码=(0000001101000101)

(837)补码=(0000001101000101) (正数的补码就是原码)

(1008)原码=(0000001111110000)

(1008)补码=(0000001111110000)

(-1008)原码=(1000001111110000) (负数的原码就是把正数的第一位换成1)

(-1008)补码=(1111110000010000) (负数的补码:原码第一位不变,从右往左数到第一个1不变(包括第一个1)其余位取反)

(837-1008)真值=(-171)

(837-1008)原码=(1000000010101011)

(837-1008)补码=(1111111101010101)

汉字编码

题目： 某汉字的区位码是 3240（十进制），请写出它的国标码和机内码（用十六进制表示）。

区位码分别转十六进制：

拆分区位码(6位16进制数):(区码(4位)+位码(2位))

区码=32

位码=40

32→20H

40→28H

即2028H
求国标码：

国标码 = 区位码（十六进制） + 2020H（区码、位码分别加 20H）。

2028H+2020H=4048H
求机内码：

机内码 = 国标码 + 8080H（区码、位码分别加 80H）

4048H+8080H=C0C8H

地址重定位

题目： 在页式存储管理中，页面大小为 1KB。某进程的逻辑地址为 2500。查页表得知，该逻辑页对应的物理块号（页框号）为 5。请计算物理地址。

核心公式: 物理地址=物理块号*页面大小+页内偏移量

页内偏移量=逻辑地址%页面大小

页面大小：1 KB=1024 B

逻辑地址：2500

物理块号：5
页内偏移量=2500 % 1024=2500−2×1024=2500−2048=452
物理地址=5*1024+452=5572

IP地址

IPv4 地址分类 - 首字节范围及属性对照表

地址类别	首字节十进制范围	二进制特征（前 n 位）	默认子网掩码	典型用途
A 类	0 - 127	首位为 `0`	255.0.0.0	大型网络（如国家级骨干网、大型运营商网络）
B 类	128 - 191	前两位为 `10`	255.255.0.0	中型网络（如企业内网、高校校园网）
C 类	192 - 223	前三位为 `110`	255.255.255.0	小型网络（如家庭网络、小型办公室、分支网点）
D 类	224 - 239	前四位为 `1110`	无（不划分网络 / 主机位）	组播通信（如视频会议、流媒体广播、网络设备组管理）
E 类	240 - 255	前四位为 `1111`	无（不划分网络 / 主机位）	科研实验、未来网

题目： 给定IP地址 192.168.10.55。
(1) 它属于哪一类IP地址？
(2) 写出它的默认子网掩码。
(3) 写出它的主机号。

类别： 首字节192，属于 C类（192-223）。
子网掩码： C类默认掩码是 255.255.255.0。
**主机号：**主机号的计算规则是：IP 地址二进制与子网掩码反码进行按位与运算

子网掩码 255.255.255.0 的反码为：00000000.00000000.00000000.11111111
按位与运算:将 IP 二进制和子网掩码反码逐位做与运算（只有对应位都为 1 时结果为 1，否则为 0）

IP二进制: 11000000.10101000.00001010.00110111

掩码反码: 00000000.00000000.00000000.11111111

按位与结果: 00000000.00000000.00000000.00110111

转换为十进制

0.0.0.55

冯诺依曼体系结构基本思想

数据以二进制表示。
存储器是按地址访问的线性编址的一维结构，每个单元的位数是固定的。
采用存储程序方式，指令和数据不加区别混合存储在同一个存储器中。
指令由操作码和操作数地址组成。
通过执行指令直接发出控制信号控制计算机。
以运算器为中心，I/O设备与存储器间的数据传送都要经过运算器。

指令的执行过程

寄存器中文名

PC (Program Counter)：程序计数器
- 作用：存放下一条要执行的指令的地址（自动 + 1）。
IR (Instruction Register)：指令寄存器
- 作用：存放当前正在执行的指令。
MAR / AR (Memory Address Register)：地址寄存器
- 注意：图 1 叫 MAR，图 2 叫 AR，它俩是一个东西。
- 作用：存放要访问的存储单元的地址。
MDR / DR (Memory Data Register)：数据寄存器
- 注意：图 1 叫 MDR，图 2 叫 DR，也是一个东西。
- 作用：存放从内存读出或写入内存的数据 / 指令。
ALU (Arithmetic Logic Unit)：算术逻辑单元
- 作用：负责加减乘除和逻辑运算。
ACC / GPRs：累加器 / 通用寄存器组
- 作用：存放运算的操作数或结果。
ID (Instruction Decoder)：指令译码器
- 作用：分析指令是干什么的（图 2 中有标出，图 1 含在控制器里）。

描述指令的执行过程

这个过程分为三个阶段：取指、译码、执行。

1. 取指阶段 (Fetch) —— 把指令从内存搬到CPU

(1) PC 将指令地址送给 MAR (地址寄存器)。
(2) MAR 将地址送给 存储器，控制器发出“读”信号。
(3) 存储器 将该地址处的指令读出，送给 MDR (数据寄存器)。
(4) MDR 将指令内容送给 IR (指令寄存器)。
(5) PC 自动加1，指向下一条指令。

2. 译码阶段 (Decode) —— 搞清楚要干嘛

IR 将指令的操作码送给 指令译码器 (ID)，控制器分析出这是一条什么指令（例如是加法还是存数）。

3. 执行阶段 (Execute) —— 干活（以加法为例）

控制器根据译码结果，向 ALU 和其他部件发出控制信号。
如果有操作数在内存，再次通过 MAR 和 MDR 取出数据。
ALU 完成运算，将结果写回 寄存器 (ACC/GPRs) 或 存储器。

简化流程：

PC →→ MAR →→ 内存 →→ MDR →→ IR

总线

按位置分类

片内总线,片总线,内总线,外总线

按传输信息分类

地址总线,数据总线,控制总线

微机采用的三级存储方式

高速缓存,主存,外存

中断

题目： CPU在执行程序时，被外部突发事件打断，转而去处理该事件，处理完后又回到原程序断点处继续执行。(概念)请写出中断处理过程的六个步骤。

中断请求→中断判优→中断响应→中断处理→中断返回

作用: 提高效率、提高响应速度、提高健壮性

进程

三种基本状态

就绪态:获得除处理器外的所有资源
运行态:占用处理器资源
阻塞态:等待某种条件

临界资源与临界区

临界资源： 一次仅允许一个进程使用的共享资源（如打印机）。
临界区： 进程中访问临界资源的那段代码（注意：临界区是代码，不是区域）。

进程的互斥与同步(P/V操作)

互斥（Mutual Exclusion）： 是指多个进程竞争同一个资源（如打印机），为了防止冲突，同一时刻只允许一个进程使用。
同步（Synchronization）： 是指多个进程为了完成同一个任务，需要按先后顺序配合执行。“协同工作”的关系.

信号量（Semaphore）的数值计算

公式: P(S)=S-1,V(S)=S+1
S>0：表示可用资源的数量。
S=0：表示资源刚好用完，没人等待。
S<0：S的绝对值表示**正在等待（阻塞）**的进程数。

设信号量S的初值为5，若有8个进程先后对S执行P操作，那么最后S的值是多少？

5-8=-3

生产者-消费者问题

有一个仓库（缓冲区），能放N件产品。生产者进程不断生产产品放入仓库，消费者进程不断从仓库取出产品。请用P、V操作描述他们的同步与互斥关系。

基础信号量

mutex：互斥信号量，初值为1。（控制对仓库门的互斥访问）
empty：空位数，初值为N。（代表仓库还能装多少）
full：产品数，初值为0。（代表仓库里有多少货）

生产者进程

codeC

P(empty);   // 1. 检查有没有空位 (空位-1)
P(mutex);   // 2. 锁住仓库门，我要放东西了
【放入产品】
V(mutex);   // 3. 解锁仓库门
V(full);    // 4. 通知消费者：有货了 (产品数+1)

消费者进程：